SOLUCIONES


Los problemas de teoría de juegos tiene diversas maneras de solucionarlos, dependiendo de su complejidad y tipo de juegos, a pesar que existen distintos software es de importancia para un ingeniero conocer la manera de resolverlos manualmente, en este espacio veremos la solución de distintos problemas, y para empezar explicaremos el metodo grafico para la solucion de juegos con estrategía aleatorias.

MÉTODO GRAFICO:

Este metodo se utiliza para representar el comportamiento de juegos estrictamente no determinados, es decir, si un juego con matriz de recompensa Z, el jugador renglon adopta un juego aleatorizado donde la probabilidad de ocurrencia de la estrategía del renglón 1 es p1 y la del renglón 2 es p2, mientras el jugador columna adopta una estrategía pura, entonces los valores esperados de la estrategía aleatorizada contra la estrategía pura se halla mediante la matriz E.

El valor esperado de la estrategia aleatoria es el elemento menor de la matriz E.

Debido a que la matriz E dá elementos que en realidad son ecuaciones en terminas de p, es necesario graficarlos para hallar la interseccion entre los dos.

Esta intersección es el valor esperado máximo que el jugador renglón puede alcanzar debido a que el jugador columna no le permitirá tener uno mayor.

Las lineas representan el comportamiento del valor esperado del jugador renglón la cual depende de la estrategía del jugador columna.

A su vez, si el jugador columna es quien decide tener un juego aleatorio, y el jugador renglón escojer una estratégia pura, los procedimientos a seguir son los mismos pero haciendo la siguiente operación:

Se obtendrán también ecuaciones con q, las cuales se graficarán y analizarán, al final la intersección de la grafica dará el mismo valor del juego que el hallado con p.

 

 

 

 

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Published in: on 15 noviembre, 2010 at 10:43 PM  Dejar un comentario  

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