EJERCICIOS


EJERCICIOS PROPUESTOS

1. El centro de cómputo en Rockbottom University sufre paros de las computadoras.  Supongamos que los ensayos de un proceso de Markov asociados se definen como periodo de una hora y la probabilidad de que el sistema este en un estado de operación o en un estado de paro se base en el estado del sistema durante el periodo anterior.  Los datos históricos muestran las siguientes probabilidades de transición.

a)    Si es sistema inicialmente opera, ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema este detenido en la siguiente hora de operación?

b)    ¿Cuáles son las probabilidades de un estado estable del sistema en el estado de operación y en el detenido?

2. Cada familia estadounidense se clasifica según donde vive como urbana, rural o suburbana. Durante un año especifico, 15% de las familias urbanas se mudaron a una ubicación suburbana, y 5 % se mudaron a un área rural; también, 6 % de las familias suburbanas se trasladaron a un área urbana y 4% se pasaron a una ubicación rural; por ultimo, 4% de las familias rurales se fueron a un área urbana y 6% se cambiaron a un lugar suburbano.

a)    Si una familia ahora vive en un lugar urbano, ¿Cuál es la probabilidad de que viva en un área urbana dos años a partir de ahora? ¿Un área suburbana? ¿Un área rural?

b)    Suponga que en el presente, 40% de las familias viven en un área urbana, 35% viven en un área suburbana y 25% viven en un área rural. Dos anos a partir de ahora, ¿Qué porcentajes de familias estadounidenses vivirán en un área urbana?

3. Dado la siguiente matriz de transición con los estados 1 y 2 como estado absorbentes, ¿Cuál es la probabilidad de que las unidades en los estados 3 y 4 terminen en cada uno de los estados absorbentes?

4. Woody´s Christmas Tree Farm cuenta con dos tipos de arboles: arboles pequeños (de 5 pies o menos) y grandes (mas de 5 pies).  Cada año, 16% de los arboles pequeños muere, 19% se venden a 30 dólares cada uno y 10% crece hasta superar los 5 pies.  Cada año 5% de los arboles grandes muere y 45% se vende a 45 dólares cada uno.

a)    ¿Que porcentaje del total de los arboles se venderá finalmente a 30 dólares?

b)    ¿Qué porcentaje de arboles se venderán a 45?

c)    ¿Qué porcentaje de arboles de arboles grandes se venderán?

d)    Sugerencia: utilice 2 categorías “vendido a 30 dólares y vendido a 45 dólares”

Fuentes:

  • JOHNSON David B, MOWRY Thomas A. Matemáticas finitas: aplicaciones prácticas. Año 2000. Editorial Thomson. Ejercicio propuesto 4 pagina 361.
  • ANDERSON David R. Métodos cuantitativos para los negocios. Editorial Thomson. año 2004. ejercicio propuesto 1 pagina 720 y 3 pagina 722.
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Published in: on 15 noviembre, 2010 at 11:11 PM  Dejar un comentario  

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