CONCEPTOS


JUEGOS DE SUMA CERO:

Suma cero describe una situación en la que la ganancia o pérdida de un participante se equilibra con exactitud con las pérdidas o ganancias de los otros participantes.

Se llama así; porque si se suma el total de las ganancias de los participantes y se resta las pérdidas totales el resultado es cero. el ajedrez, el póker  son ejemplos de juegos de suma cero.

JUEGOS DE SUMA CONSTANTE:

Son juegos en donde en cada combinacion de estrategias, la suma de los pagos o utilidades para cada jugador es el mismo.

En cada situacion en donde en el intercambio no permiten la creacion o destrucción de recursos son juegos de suma constante.

PUNTO DE SILLA, JUEGO ESTRICTAMENTE DETERMINADO:

Un punto de silla es un pago que está simultáneamente un mínimo de su renglón y un máximo de su columna. Para encontrar puntos de silla, rodear los mínimos renglón y meta en caja los máximas columna. Los puntos de silla son aquellas entradas que son simultáneamente rodeado y en caja.

Un juego es estrictamente determinado si tiene por lo menos un punto de silla. Las siguientes condiciones se aplican a los juegos estrictamente determinado:

1. Todos los puntos de silla en un juego tienen los mismos valores de pago.

2. Elegir el renglón y la columna que pasan por cualquier punto de silla de estrategias minimax para ambos jugadores. Es decir, el juego es solucionado por el uso de estas estrategias puras.

El valor de un juego estrictamente determinado es el valor del punto de silla. Un juego justo tiene un valor igual a cero, si no, es injusto o parcial.

UNA ESTRATEGIA PURA:

Es aquella que se da cuando el jugador utiliza la misma estrategia o acción en cada turno.

JUEGOS NO ESTRICTAMENTE DETERMINADOS:

Esta clase de juegos tiene más de una alternativa de juego por la que los jugadores podrian ganar, por lo que no están obligados a siempre jugar con la misma estrategia, no presentan un punto silla por que el número menor de todos los máximos de las columnas no es igual al número mayor de los menores de los renglones, dando como resultado un juego no estrictamente determinado.

ELIMINACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DOMINADAS:

Existen juegos con estrategias las cuales los jugadores nunca escogerán por tener una mejor opción (estrategia con mayor ganancia), estas estrategias se denominan dominadas, y aquellas las cuales siempre están encima por ofrecer mayor ganancia son las dominantes.

ESTRATEGIAS MIXTAS:

En la teoría de juego el objetivo para los jugadores es siempre escoger la estratégica optima, si el juego es estrictamente determinado, siempre habrá una estrategia pura, por lo que no habrá cambios de esta, sin embargo se podría tener situaciones en donde el juego no es estrictamente determinado y por consiguiente el oponente no esta sujeto a una sola estrategia, al conocer ya la adoptada por el jugador, este oponente podría cambiar a otra estrategia que le traería mayores beneficios a el y menores al jugador, debido a esto, es necesario que este adopte un cambio de estrategias continuamente, obteniendo así un juego de estrategias mixtas.

ESTRATEGIA ALEATORIA:

Es aquella en donde el jugador renglón elige un renglón al azar, de acuerdo con cierta distribución de probabilidad. Por ejemplo, el jugador renglón podría la siguiente distribución de probabilidad:

RESULTADO PROBABILIDAD
Renglón1 2/3
Renglón 2 1/3

Si el jugador renglón utiliza esta distribución de forma predecible, como cuando selecciona repetidamente el renglón 1 dos veces y luego el renglón 2 una vez, el jugador columna podría descubrir la estrategia de responder con el fin de reducir al mínimo su eficacia. Por lo tanto, el jugador renglón debe emplear algún dispositivo aleatorio, como la rueda giratoria que se mostro anteriormente (ruleta de pueblo), con el cual elegiría 1  dos terceras partes del tiempo.

Los juegos de punta de silla están estrictamente determinados; es decir, los jugadores adoptan estrategias pura, y el curso del juego se determina por adelantado (suponiendo que los jugadores son agresivos y capaces). Los juegos sin punto de silla no están estrictamente determinados; si un jugador emplea una estrategia aleatoria, el curso del juego estará sujeto al azar, y todo puede suceder. No hay valor fijo para el juego; solo hay un valor muy probable o esperado.

ESTRATEGIAS ALEATORIAS Y PURAS:

Si un jugador renglón adopta una estrategia aleatoria, el jugador columna puede responder con una estrategia pura o con una aleatorizada.

Una estrategia pura es un término empleado para designar un tipo de estrategias en teoría de juegos. Cada jugador tiene a su disposición un conjunto de estrategias. Si un jugador elige una acción con probabilidad 1 entonces está jugando una estrategia pura. Esto la diferencia de la estrategia mezclada, donde jugadores individuales eligen una distribución de probabilidad sobre muchas acciones.

Fuente:

  • JOHNSON David B, MOWRY Thomas A. Matemáticas finitas: aplicaciones prácticas. Año 2000. Editorial Thomson

 

 

 

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Published in: on 15 noviembre, 2010 at 11:02 PM  Dejar un comentario  

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